Interpolation libre et caractérisation des traces de fonctions holomorphes sur les réunions finies des suites de Caleson

Free interpolation and traces of holomorphic functions on finite unions of carleson sequences

• Auteur / Autrice : Andreas Hartmann
• Direction : Nikolaj Kapitonovič Nikolʹskij
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Nous etudions des problemes d'interpolation libre dans des espaces de fonctions holomorphes. Nous demontrons que la condition de carleson generalisee est necessaire et suffisante pour l'interpolation libre dans l'espace de hardy. Nous donnons ensuite une demonstration d'une conjecture de n. K. Nikolski et s. V. Khrushchev, qui nous permet de decrire l'espace des suites de fonctions interpolables. Ce resultat sera applique a la caracterisation des traces de l'espace de hardy sur une reunion finie de suites de carleson. Nous obtenons ainsi une generalisation d'un resultat de v. I. Vasyunin. Nous terminons par la construction explicite d'un operateur lineaire d'interpolation dans l'espace de hardy, qui est exploite dans l'etude des traces dans d'autres espaces ponderes de fonctions holomorphes du type de bergman