Grammaires d'objets : énumération, bijections et génération aléatoire

Objects grammars : enumeration, bijections and random generation

• Auteur / Autrice : Isabelle Dutour
• Direction : Jean-Marc Fédou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées. Informatique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Linguistique mathématique

Codage

Analyse combinatoire énumérative

Résumé

Cette these aborde divers problemes du domaine de la combinatoire enumerative et bijective. Elle concerne le developpement d'un formalisme base sur des descriptions recursives d'objets, les grammaires d'objets, ainsi que l'etude de differents domaines d'application: l'enumeration, les constructions de bijections, et la generation aleatoire. En appliquant des valuations q-lineaires aux grammaires d'objets, nous pouvons enumerer et generer aleatoirement des objets selon des parametres non algebriques ; ce travail est implemente en maple. Dans le cadre des bijections, notre theoreme central propose un element de reponse a une constatation bien connue: pourquoi les mots de dyck jouent-ils un role si important dans le codage des objets combinatoires ?