Thèse soutenue

Détection et étude de la perturbation dûe à un défaut dans la paroi d'un réservoir cylindrique sous pression

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Auteur / Autrice : Hocine Sahed
Direction : Fernand Parsy
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie mécanique
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Valenciennes

Résumé

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L’expérience a montré que la présence d'un défaut peut modifier considérablement les caractéristiques mécaniques d'une structure et dans certains défavorables, la rendre critique. Le défaut peut souvent être détecté par l'observation de ses effets sur un champ extérieur appliqué. Pour cela, plusieurs techniques non-destructives (rayons x, ultrasonores, etc. ) ont été développées. L’objectif de notre travail est l'analyse théorique de la détection d'un défaut et du problème de singularité posé dans un réservoir cylindrique, à pression. Ce mémoire présente les deux aspects du problème. En contrôle non destructif, la détection par émission acoustique et par diffraction d'ondes élastiques est analysée. Dans le premier cas, la position physique et mathématique est donnée. De la solution (existence et unicité) est déduite l'expression du champ émis (contraintes/déplacement), en un point d'observation dans la zone lointaine du milieu de propagation. Par contre, dans le second cas, on se ramène à une équation intégrale de diffraction d'une onde élastique par un défaut, dans un milieu élastique, isotrope infini. A partir de la formulation en fréquence, le problème variationnel est bien posé, dans un espace Sobolev, lié à l'énergie élastique. Ensuite, on aborde le problème de singularité posé par le défaut dans le réservoir cylindrique à pression. En utilisant le principe de superposition, la théorie des coques nous permet de traduire ce problème en problème mixte aux valeurs limites. Par le biais de la transformation intégrale de Fourrier, un système intégral de Fredholm est obtenu. L’analyse asymptotique et la résolution permettent la caractérisation de l'état perturbé du réservoir et de déterminer ainsi les différents paramètres du champ singulier. Enfin, une approche énergétique est utilisée pour construire un critère de stabilité du réservoir défectueux.