Modélisation par homogénéisation des écoulements en milieux poreux fissurés

Modelization by homogenization of a fluid flow in a porous medium

• Auteur / Autrice : Eduard Marusic-Paloka
• Direction : Alain Roger Paul Bourgeat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de Navier-Stokes -- Solutions numériques

Écoulement en milieux poreux

Homogénéisation (équations différentielles)

Mots clés libres

Ecoulement milieu poreux

Modélisation

Loi Darcy

Estimation erreur

Homogénéisation

Dimension pore

Fluide visqueux

Equation Navier-Stokes

Porous medium flow

Modeling

Darcy law

Error estimation

Homogenization

Pore size

Viscous fluids

Navier-Stokes equations

Résumé

Dans cette thèse nous présentons plusieurs résultats qui concernent l'homogénéisation appliquée à la modélisation des milieux poreux. Elle est composée de quatre chapitres indépendants. Dans les premier et deuxième chapitres nous étudions le comportement effectif des solutions de l'équation de Laplace et du système de Stokes dans un milieu poreux, contenant une fissure mince. Suivant la relation entre la taille caractéristique des pores et l'épaisseur de la fissure nous trouvons trois modèles différents. Le troisième chapitre présente un résultat qui concerne les estimations d'erreur pour les correcteurs dans l'homogénéisation du système de Stokes et de Navier-Stokes, pour un milieu poreux. Dans le dernier chapitre nous étudions les effets inertiels pour un écoulement visqueux, rapide dans une couche ondulée. Nous trouvons une loi globale non linéaire