L'évaluation des swaps de taux d'intérêt

Valuation of interest rate swaps

• Auteur / Autrice : Hélène Rainelli-Le Montagner
• Direction : Patrick Navatte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Taux d'intérêt

Swaps (finances)

Résumé

La thèse comprend 400 pages et est composée de trois parties. La première présente, dans un premier chapitre, les caractéristiques générales des swaps de taux d'interets. Dans un second chapitre, le swap est analysé comme un portefeuille d'actifs selon différentes approches mettant en jeu des FRA, puis des options et enfin des obligations à taux fixe et à taux variable. Il est montré que l'approche qui consiste à considérer le swap comme un contrat d'échange d'obligations, l'une à taux fixe et l'autre à taux variable, est à la fois la plus générale et la plus pertinente du point de vue de l'évaluation. La seconde partie est consacrée à une étude théorique de l'évaluation par arbitrage des contrats de swaps de taux et distingue deux grandes approches qui diffèrent non sur le raisonnement financier qu'elles mettent en jeu mais sur les outils mathématiques qu'elles utilisent. L'évaluation par les équations aux dérivées partielles fait l'objet d'un premier chapitre où des solutions analytiques originales, donnant le prix des swaps de taux d'intérêt dans le cadre d'un modèle monofactoriel de taux ou le taux instantané suit un processus d'Ornstein-Uhlenbeck, sont proposées. Le second chapitre de cette partie, est consacré à l'évaluation par la théorie des martingales et explicite le modèle de El Karoui et Geman (1993) dans le cas d'une structure de volatilité exponentielle. La troisième partie confronte les évaluations théoriques et les valeurs observées sur le marché francais et met en évidence la difficulté des modèles de taux utilisés à rendre compte de la configuration particulière des la courbe des taux sur la période observée (fevrier 1992 à janvier 1994).

The dissertation is 400 pages long and has three parts. The first part is divided in two chapters, the first of them being devoted a description of the main features of interest rate swaps. In the second chapter, the question of whether swap contracts should be seen as series of fra, as portfolios of options or as contracts by which a floating note is exchanged for a fixed note is discussed. It is shown that this last approach is best suited as regards the valuation of interest rate swaps. In the second part of the dissertation, the theory of the valuation of swaps is extensively discussed. A first chapter shows that, following sundaresan (1991), it is possible to use the partial derivative equation approach to produce analytical solutions to the price of many interest rate swaps under the hypotheses of vatious stochastic term structure interest rate models. As an illustration, original formulae are provided when the instantaneous interest rate is the only factor of risk and follows an ornstein-uhlenbeck process. A second chapter discusses the way martingale theory can be used alternatively to value interest rate swaps and provides an application of el karoui and german's model (1993) to the case where the volatility structure is exponential in the last part of the dissertation the ability of the theoritical models to produce prices close to the ones observed on the french market is empirically tested. The main difficulty met here regards the inability of the term structure models used to account for an empirical term structure which shape on the observed period (February 1992 to January 1994) was very peculiar.