Asymptotique des largeurs de résonances pour un modèle d'effet tunnel microlocal

Asymptotic of resonance width for a microlocal tunneling model

• Auteur / Autrice : Hamadi Baklouti
• Direction : André Martinez, Alain Grigis
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes. Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

Mots clés contrôlés

Approximation de Born-Oppenheimer

Opérateur hamiltonien

Effet tunnel

Résumé

On étudie un système d'operateurs différentiels semi-classiques, provenant via l'approximation de born-oppenheimer de l'étude d'un hamiltonien qui décrit un système moléculaire. Ce système a été étudié par A. Martinez et S. Nakamura qui en ont fait l'étude spectrale. Le terme principal du hamiltonien est le produit de deux hamiltoniens, dont l'un a un spectre discret. L'interaction créée par les termes d'ordre inférieur transforme ces valeurs propres en résonances dont la partie imaginaire s'exprime à l'aide de quantités géométriques associées aux caractéristiques complexes du système. Nous étudions ces résonances par la méthode de l'analyse microlocale semi-classique et les méthodes wkb complexes, et nous obtenons un développement asymptotique de la partie imaginaire.