Fonctions de Green et support de diffusions hypoelliptiques

Green functions and the support of hypoelliptic diffusions

• Auteur / Autrice : Mihai Gradinaru
• Direction : Gérard Ben Harous
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés libres

Mathématiques

Fonction Green

Opérateur hypoélliptique

Singularité

Processus diffusion

Série Taylor

Méthode stochastique

Trajectoire

Support

Capacité

Mouvement brownien

Norme holderienne

Inégalié corrélation

Green function

Hypoelliptic operator

Singularity

Diffusion process

Taylor series

Stochastic method

Trajectory

Support

Capacity

Brownian motion

Résumé

La premiere partie contient une description precise de la singularite pres de la diagonale de la fonction de green associee a un operateur hypoelliptique. L'approche est probabiliste et repose sur le developpement de taylor stochastique des trajectoires de la diffusion associee et sur les estimations a priori de la fonction de green. On donne des exemples et des applications a la theorie du potentiel. Dans la deuxieme partie on etend le theoreme de support de stroock-varadhan pour la norme holderienne. L'outil central est l'estimation de la probabilite pour que le mouvement brownien ait une grande norme holderienne, conditionnellement au fait qu'il ait une petite norme uniforme