Planification d'experiences et commande duale

Experimental design and dual control

• Auteur / Autrice : Caroline Kulcsár
• Direction : E. WALTER
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

La planification d'experiences consiste a determiner les conditions experimentales par exemple les instants de mesure et les entrees appliquees qui optimisent un critere donne. Nous nous interessons ici a des systemes dont les parametres sont inconnus et supposes distribues a priori suivant une loi connue. Nous montrons qu'en planification sequentielle (ou adaptative), le probleme se met sous la forme d'equations de programmation dynamique stochastique (epds) de bellman, lesquelles ne peuvent etre resolues (a part pour des cas tres simples) du fait de leur complexite. En planification pour la commande, nous montrons qu'il faut tout d'abord resoudre un probleme de commande duale, car la commande appliquee a l'instant present influe sur l'incertitude future des parametres via leurs lois a posteriori futures. La pharmacocinetique est un des domaines d'application possibles de planification pour la commande et un exemple d'administration de medicament par voie intra-veineuse est traite. Les systemes a temps discret sont ensuite consideres ; differentes methodes de commande duale de la litterature sont passees en revue puis de nouvelles politiques de commande duale sont proposees, obtenues par approximation des epds (en particulier en approximant les lois a posteriori futures des parametres par des lois normales). Nos methodes sont developpees pour les systemes lineaires en les parametres (modele de regression, fir et arx) et pour ceux a representation d'etat lineaire. La superiorite de ces nouvelles politiques sur l'equivalence forcee a la certitude (heuristic certainty equivalence) est montree sur des exemples de simulation. La faible complexite des algorithmes de commande duale que nous proposons permet d'envisager leur utilisation en planification pour la commande, impliquant un choix simultane de la sequence des entrees et des temps d'observation, et la facon dont ceci pourrait etre realise est indiquee