Prolongement de revetements galoisiens et geometrie rigide

Lifting of galois coverings and rigid geometry

• Auteur / Autrice : MARCO ANDREA GARUTI
• Direction : M. RAYNAUD
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Dans le premier chapitre, nous considerons des revetements galoisiens finis etales de couronnes rigides d'epaisseur nulle: nous demontrons que, quitte a etendre le corps de base, on peut prolonger un tel revetement en un revetement fini galoisien du disque ferme, ramifie en un nombre fini de points. La preuve utilise la cohomologie du groupe fondamental profini de la couronne. Dans le deuxieme chapitre, nous utilisons ces resultats pour relever un revetement fini galoisien de courbes sur un anneau de valuation discrete complet, de corps residuel le corps de definition des courbes, en introduisant des singularites lorsque le revetement de depart est sauvagement ramifie