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Thèse soutenue

Etude des théories équationnelles et des propriétés algébriques des modèles stables du Lambda-calcul

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Auteur / Autrice : Xavier Gouy
Direction : Chantal Berline
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

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Ce travail est principalement consacre a l'etude des modeles stables du lambda-calcul pur. Il vise a situer cette classe de modeles par rapport a celle des modeles continus, de facon a mettre en evidence les ameliorations que la stabilite apporte a la modelisation du lambda-calcul pur. Pour ce faire, nous avons etudie les modeles du double point de vue de leur theorie equationnelle et de leurs proprietes algebriques. Nous presentons d'abord une classe abstraite de semantiques (les categories cartesiennes closes regulieres), qui contient les semantiques continue, stable et fortement stable, et nous montrons que dans ce cadre, tout modele analogue au modele de scott a la meme theorie equationnelle que ce dernier. Nous montrons qu'en revanche le modele de park et son analogue stable ont des theories differentes. Nous montrons ensuite que la classe des modeles stables est incomplete. Enfin, nous montrons que tout di-domaine reflexif contient un di-domaine de retractions universelles