CORRESPONDANCE THETA LOCALE POUR LE GROUPE G [indice] 2

Local theta correspondence for g2

• Auteur / Autrice : YANN QUIBEL
• Direction : Colette Moeglin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Le groupe g2 a coefficients dans un corps local non archimedien apparait comme un sous-groupe du groupe orthogonal de dimension 7 sur ce meme corps. Or la correspondance de howe pour les paires reductives duales permet de construire a partir d'une representation du groupe metaplectique elementaire revetement a deux feuillets de sl2 une representation de ce groupe orthogonal que l'on pourra restreindre a g2. C'est le quotient de la representation ainsi obtenue par les semi-invariants que l'on se propose d'etudier. Apres en avoir donne un modele explicite on determinera dans un grand nombre de cas son front d'onde et son support cuspidal. On donnera au passage une classification des orbites unipotentes de g2