Methodes et applications de la physique des systemes desordonnes

Methods and applications of the statistical physics of discordered systems

• Auteur / Autrice : CHRISTOPHE DRESS
• Direction : Nicolas Sourlas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Deux methodes de simulation de systemes statistiques -methode microcanonique et algorithme d'amas- et une application de la physique des systemes desordonnes -codes correcteurs- sont presentes. Les methodes microcanoniques sont une voie efficace pour accelerer les simulations des modeles de spins. Nous exposons une generalisation des algorithmes microcanoniques de creutz, et introduisons une nouvelle methode d'extraction de la temperature, qui a l'avantage de s'appliquer meme dans le cas d'une brisure d'ergodicite du systeme. Nous comparons cet algorithme, dans le cas ou le systeme etudie est un reseau carre bidimensionnel de spins d'ising, avec la solution exacte. Une autre voie pour accelerer les simulations, est de construire des algorithmes permettant des mouvements globaux. En collaboration avec w. Krauth, nous avons concu et experimente un algorithme pour le probleme des disques durs qui echange non localement des ensembles impairs de disques. Nous presentons des variantes de cet algorithme qui devraient permettre d'accelerer les simulations pres de la phase solide. Apres avoir rappele l'equivalence formelle existant entre les verres de spins et les codes correcteurs d'erreurs, nous presentons un modele simple de code destine a reduire la distorsion des messages transmis a travers un canal binaire symetrique. Ce probleme est reformule en termes d'un modele desordonne quasi-unidimensionnel de spins, avec des couplages a deux et trois spins. L'energie de l'etat fondamental est evaluee exactement, tandis que les autres quantites pertinentes sont developpees en fonction de la densite d'impuretes. Ces resultats analytiques sont compares avec des simulations numeriques