Le probleme de cauchy pour certaines equations aux derivees partielles du type de schrodinger

The cauchy problem for certain partial differential equations of schrodinger type

• Auteur / Autrice : JIRO TAKEUCHI
• Direction : J. Vaillant
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Ce travail traite du probleme de cauchy pour certains operateurs du type de schrodinger. Ce travail est divise en trois chapitres. Le premier chapitre traite du probleme de cauchy pour l'equation de schrodinger avec un potentiel vectoriel a valeurs complexes ; cette equation est une generalisation de l'equation de schrodinger qui a ete proposee par e. Schrodinger comme une equation fondamentale de la mecanique quantique en 1926. Notre probleme est de caracteriser l'operateur du type de schrodinger pour lequel le probleme de cauchy est bien pose dans l'espace fonctionnel des fonctions a carre integrable. Nous donnons des conditions suffisantes et des conditions necessaires pour que le probleme de cauchy pour cet operateur soit bien pose. Le deuxieme chapitre traite du meme probleme pour certaines equations aux derivees partielles lineaires d'ordre superieur du type de schrodinger. Le troisieme chapitre traite du meme probleme pour certains systemes de leray-volevich du type de schrodinger