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Thèse soutenue

Application de méthodes intégrales au calcul de la couche limite du deuxième ordre et au calcul de la couche limite sur des maillages non structurés

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Auteur / Autrice : Benoît de Maqueville
Direction : Arnault Monavon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Pour des écoulements hypersoniques autour de véhicules à bord d'attaque arrondi, la présence d'une onde de choc courbe et détachée entraine la création d'un gradient d'entropie dans la couche de choc. Une évaluation correcte de la trainée de frottement et du flux de chaleur pariétal passe par la modélisation des effets du rotationnel non visqueux dans le calcul de la couche limite. Dans la première partie de cette thèse, nous développons une méthode de calcul de la couche limite de type intégrale qui permet de tenir compte des effets du rotationnel. Cette étude s'appuie sur l'analyse de la couche limite du second ordre énoncée par Van Dyke. Cette analyse permet d'aboutir à un jeu d'équations globales de couche limite du second ordre. Les relations de fermeture sont obtenues d'après l'étude de solutions de similitude au premier et au second ordre. La deuxième partie porte sur le développement d'une méthode de résolution des équations de la couche limite tridimensionnelle par une méthode d'éléments finis. La stratégie de cette méthode repose sur l'idée que le fluide parfait et la couche limite sont calcules à partir du même maillage de surface. On introduit la méthode numérique sur le problème simple que constitue la couche limite bidimensionnelle écrite sous sa forme intégrale. Puis on explicite le développement de la méthode numérique appliquée à la couche limite tridimensionnelle écrite aussi sous sa forme intégrale. Des applications numériques illustrent chacune des parties de ce travail.