Thèse soutenue

Invariants locaux pour une classe d'equations aux derives partielles comprenant l'equation associee a la transformation de fourier [et] mediane et centre de gravite pour une distribution de masse de densite constante sur un convexe [et] application de l'analyse des donnees comparee aux commerces, par types de marchandises, pour 95 pays, en 1965 et 1989 [et] aux commerces exterieurs de l'irak avec les pays du monde, de 1967 a 1984

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Auteur / Autrice : ANWAR HASSAN HAMOUD
Direction : Jean-Paul Benzécri
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Invariants locaux pour une classe d'equations aux derivees partielles comprenant l'equation associee a la transformation de fourier. Partant du fait qu'a une fonction a valeur complexe est associe un ensemble continu de transformees qu'on peut considerer comme constituant une seule fonction definie sur une variete appropriee et satisfaisant sur celle-ci a un certain systeme aux derivees partielles, on etudie des invariants geometriques locaux associes a des systemes generaux de ce type ; en considerant, d'une part, des fonctions d'une seule variable reelle ; d'autre part, des fonctions d'une variable vectorielle. Mediane et centre de gravite pour une distribution de masse de densite constante sur un convexe. On montre qu'en dimension m, tout hyperplan passant par le centre de gravite divise un convexe d'interieur non vide en deux parties dont chacune a une mesure inferieure ou egale a ((1 + (1/m))#m-1) fois celle de l'autre. Comparee aux commerces, par types de marchandises, pour 95 pays, en 1965 et 1989. Un rapport de la banque mondiale donne, pour un ensemble i de 95 pays, et, pour chacune des deux annees 1965 et 1989, le bilan en 5 postes des importations et celui des exportations ; d'ou un tableau de base 95 20. C'est ce tableau qu'on a d'abord analyse. Puis, afin d'observer le mouvement des pays, on a considere separement des bilans annuels, comme des individus statistiques distincts. L'etude permet, notamment, de suivre, sur le textile, le transfert des roles entre pays developpes et pays en developpement. Aux commerces exterieurs de l'irak avec les pays du monde, de 1967 a 1984. On a constitue deux tableaux ternaires (produits pays temps) relatifs l'un aux importations l'autre aux exportations. On analyse ici les marges binaires de ces deux tableaux ; puis on considere l'evolution de la balance commerciale