Application des méthodes d'ordre partiel aux équivalences comportementales des systèmes concurrents

Application of partial-order methods to the behavioural equivalences of concurrent systems

• Auteur / Autrice : Mônica Lara de Souza
• Direction : Robert de Simone
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Président / Présidente : Charles André
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ilaria Castellani, Jean-Claude Fernandez, Brigitte Rozoy
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-Pierre Courtiat, Joseph Sifakis

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Automates

Observateurs d'états (mathématiques)

Résumé

Cette thèse aborde le problème de l'explosion d'états dans la vérification de systèmes concurrents. Nous cherchons à combiner deux approches complémentaires : d'une part, les méthodes d'ordre partiel qui produisent un automate partiel en éliminant les entrelacements redondants provenant de comportements indépendants d'un automate complet, d'autre part, les réductions classiques fondées sur les quotients par équivalence comportementales entre états. Etant donné une relation d'indépendance entre actions, nous donnons une caractérisation axiomatique des automates complets, puis des automates partiels à l'aide de prédicats d'états indiquant les comportements omis, soit par anticipation soit par retardement. Nous définissons les notions d'inclusion et d’égalité de langages, de raffinement de simulation et d'équivalence de bisimulation sur les automates partiels. A l'aide des axiomes introduits, nous montrons que l'inclusion ou l’égalité des langages de traces globaux est préservée au travers de préordres ou équivalences comportementales sur les automates partiels. Des formes canoniques peuvent être définies et donner lieu à une certaine forme de compositionnalité sur le quotient d'automates partiels. Nous explorons les problèmes posés par l'introduction d'actions locales invisibles et les équivalences de type faible. Nous définissons la P-bisimulation arborescente entre les états d'un automate partiel, et nous démontrons qu'elle préserve l’égalité de langages avec morphismes effaçants pour les automates complets. La théorie développée a été implémentée sous la forme d'un prototype qui, à partir d'un réseau d'automates, produit un automate partiel qui peut être utilisé pour tester les équivalences de langages ou la bisimulation par rapport à un automate partiel déterministe

In this thesis we address the state space explosion problem in the verification of concurrent systems. We combine two complementary approaches: the partial-order methods, which produce a partial automaton by removing redudant interleavings due to independent behaviours of a complete automaton; and classic reductions based on the quotients by behavioural equivalence between the states. Given an equivalence relation between the actions, we introduce axioms which characterize first the complete automata, and then based on predicates on the states which indicate the omitted behaviours (anticipated or delayed), we characterize the partial automata. We also define the notions of language inclusion and equality, simulation refinement and bisimulation equivalence on the partial automata. Based on these axioms, we show that either the inclusion or the equality of the global trace languages is preserved by partial orders or behavioural equivalences on the partial automata. Canonical forms can be defined which allow a certain degree of compositionality on the quotient of the partial automata. We analyze the problems caused by the introduction of invisible local actions and also of weak equivalences. We define the branching P-bisimulation between the states of a partial automaton, and show that it preserves the equality of languages under erasing morphisms for the complete automata. This theory has been implemented in a prototype which translate a network of automata into a partial automaton which can be used to test language equivalences or the bisimulation with respect to a deterministic partial automaton