Approximation et analyse numérique d'écoulements instationnaires : application à des instabilités tourbillonnaires

Approximation and numerical analysis of unsteady flows : application to instabilities with vortex

• Auteur / Autrice : Romuald Carpentier
• Direction : Bernard Larrouturou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gérard Iooss, Roger Peyret, Pierre-Yves Tissier, François Vuillot
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Alain Dervieux, Olivier Pironneau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Navier-Stokes, Équations de

Euler, Équations d'

Ondes sonores

Instabilités hydrodynamiques

Tourbillons (mécanique des fluides)

Chambres de combustion

Véhicules spatiaux -- Propulsion

Mots clés libres

Sciences appliquées

énergie

Propulseur fusée

Chambre combustion

Détachement tourbillonnaire

Instabilité hydrodynamique

Onde acoustique

équation Euler

équation Navier Stokes

Schéma décentré

Simulation numérique

écoulement gaz

Méthode volume fini

Résumé

Cette thèse concerne l'écoulement gazeux interne des propulseurs d’Ariane V (MPS P230). Le but est, en résolvant les équations d’Euler et de Navier Stokes bidimensionnelles, de mettre en évidence un phénomène de tourbillon détaché et de quantifier l'onde acoustique en résultant. L'incapacité d'un schéma d'ordre 2 de base triangulaire explicite et de Runge-Kutta dans la capture de cet évènement conduit à l'élaboration d'autres schémas : paramètres, plus précis (ordre 4) ou sur une géométrie de discrétisation quadrangulaire. Cependant, les nœuds du maillage ainsi que le solver de Riemann approché de Roe sont toujours préservés. Une comparaison de ces différents schémas est réalisée sur un modèle linéaire par les équations équivalentes. Ces dernières sont obtenues grâce à la création d'un nouveau formalisme. Un travail d'analyse numérique des erreurs et de la stabilité s'en est suivi. Par ce biais, l'excès dissipatif des schémas triangulaires apparaît. Enfin, la sensibilité du phénomène de tourbillon détaché (variation de seulement 2% de la pression moyenne) est démontrée par la capture de quelques fréquences discrètes selon initialisation. Ces fréquences peuvent être expliquées par l'existence possible d'un tourbillon secondaire dans la chambre de combustion, gênant l'évolution de l'instabilité hydrodynamique

This thesis concerns the gazous flow in the Ariane V propellers (MPS P230). The aim is to show the vortex shedding and above all the associated acoustic wave via a bidimensional simulation using Euler and Navier Stokes equations. The incapacity of an explicit triangular Runge-Kutta scheme of second order to capture this event, leads to the need of parametrized schemes more accurate (fourth order) or to quadrangular maintained. A comparison between the different schemes is produced on a linear model by modified equations. These are obtained thanks to a new formalism. A numerical analysis of errors and stability is the natural consequence. In this way, the dissipative excess of triangular schemes appears. Finally, the sensivity of the vortex shedding phenomenon (only 2% in the variation of average pressure) is shown by the capture of subved frequencies depending on initial conditions. These frequencies can be explained by a possible secondary vortex in the combustion chamber, disturbing the evolution of the hydrodynamic instability