Application de l'analyse multifractale et de la transformée en ondelettes anisotropes à la caractérisation géométrique multi-échelle des réseaux de failles et de fractures

Application of multifractal analysis and anisotropic wavelet transform to the multiscale geometrical characterization of faults and fractures networks

• Auteur / Autrice : Guy Ouillon
• Direction : Didier Sornette, Jean Virieux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géophysique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Président / Présidente : Claude Froidevaux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Castaing, Anne Sornette
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Christopher H. Scholz, Jean-Pierre Vilotte

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Tectonique

Arabie

Tectonique des plaques

Fractales

Ondelettes

Résumé

Ce mémoire est dédié à la caractérisation multi échelle de la géométrie de la fracturation. Les données sont d'origine naturelle et échantillonnées à plusieurs échelles (du terrain jusqu'à l'image satellite) sur la couverture sédimentaire de l’Arabie saoudite. L'évolution de la densité de fracturation en fonction de la résolution de l'observation est assurée à l'aide de l'analyse multi fractale. La dimension fractale des divers réseaux étudies est toujours égale à 2. La fracturation affectant uniquement le bassin sédimentaire est distribuée de manière uniforme, alors que la distribution des accidents pénétrant dans le socle est hétérogène. La dimension fractale locale des zones les plus fracturées est d'environ 1,75, valeur proche de celles obtenues dans les processus DLA. Ces résultats sont obtenus à l'aide de la mise au point d'une méthode d'analyse corrigeant des effets de bord et de taille finie. L'évolution de l'anisotropie des réseaux en fonction de l'échelle est abordée par l'intermédiaire d'une méthode nouvelle, baptisée méthode du coefficient d'ondelette anisotrope optimal. Ces deux analyses permettent d'évaluer les échelles caractéristiques influençant l'organisation des fractures. Ces échelles de coupure sont parfaitement corrélées avec diverses épaisseurs d'unités structurales connues : unités sédimentaires, profondeurs de plasticité du quartz et du feldspath, épaisseur de la croute terrestre. La fracturation visible en surface dépend de la lithologie crustale et du degré de couplage entre les diverses couches, et sans doute de l’héritage tectonique