Simulation bidimensionnelle en fluide visqueux de la propagation d'ondes de gravite et du mouvement force d'un corps : resolution des equations de navier-stokes en presence d'une surface libre

Two-dimensional simulation in viscous fluid of the propagation of gravity waves and forced motion of a body: solution of navier-stokes equations with free surface

• Auteur / Autrice : Lionel Gentaz
• Direction : Gérard Delhommeau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Deux methodes numeriques destinees a simuler des ecoulements bidimensionnels et instationnaires en fluide visqueux, incompressible, en regime laminaire et en presence d'une surface libre ont ete developpees. Ces deux methodes s'appuient sur la discretisation des domaines fluides etudies par des maillages monoblocs structures et sur la discretisation des equations de navier-stokes par des methodes de differences finies, les variables dependantes choisies etant les composantes cartesiennes de la vitesse, la pression et la hauteur de surface libre. La premiere methode dite decouplee consiste a resoudre les systemes lineaires en vitesses-pression, issus des equations de quantite de mouvement d'une part et de l'equation de continuite d'autre part, par l'algorithme iteratif simpler. La deformee de surface libre est actualisee a posteriori par l'integration de la condition cinematique. La seconde methode dite totalement couplee est fondee sur la resolution a chaque iteration d'un seul systeme lineaire pour les inconnues de vitesses, pression et hauteur de surface libre. Cette methode permet de traiter le probleme du menisque se formant en fluide visqueux a l'intersection de la surface libre et d'une paroi, probleme qui pouvait provoquer dans certains cas la divergence des calculs par la methode decouplee. Des calculs effectues sur la propagation d'ondes de gravite en profondeur illimitee ou finie, sur un corps percant la surface libre en pilonnement force et sur une cuve en mouvement de cavalement force sont compares aux resultats experimentaux et a d'autres calculs numeriques