Etude theorique du comportement dynamique d'un corps de chaussee

Theorical studie of the dynamical behavior of a road

• Auteur / Autrice : PHILIPPE SECHER
• Direction : T.-L. PHAM
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Dans ce travail on s'interesse au calcul du tenseur de green pour l'operateur d'elasticite lineaire dans un milieu a couche, tel que le demi espace ou une bande, et dans le cas de pulsations reelles. Pour s'assurer de la completude des differents types d'ondes qui interviennent dans le probleme, on utilise la theorie spectrale des operateurs autoadjoints. Pour le noyau de green on donne trois expressions analytiques differentes, comme cela est fait par ahluwalia et keller pour le laplacien. Chacune de ces formulations sert a etudier le comportement, soit loin de la source, soit proche de la source, soit a des distances intermediaires. Plus particulierement, on effectue une description detaillee des ondes et de leur interpretation en terme incident et reflechi. On etudie d'abord le terme incident, provenant de l'espace entier, que l'on decrit en cylindrique. Ensuite on etablit des lois de reflexions, d'abord pour des pulsations complexes, en relation avec la condition de lopatinski, puis reelles, en utilisant le principe de limite d'absorption. Dans cette partie on utilise le semi decouplage du systeme d'elasticite. Dans un dernier temps on utilise ces calculs, dans le cas d'un semi espace, pour une source verticale de type dirac en espace et echelon en temps. On retrouve pour les ondes obtenues des proprietes de support enoncees par leray et pecker