Conception des systèmes de production à l'aide des réseaux de Petri : vérification incrémentale des propriétés qualitatives

Design of manufacturing systems based on Petri nets : incremental verification of qualitative properties

• Auteur / Autrice : Feng Chu
• Direction : Jean-Marie Proth
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Technique de la production

Petri, Réseaux de

Résumé

Dans ce travail, nous nous intéressons à la conception des systèmes de production à l'aide des réseaux de Pétri (RDP). L'objectif est de vérifier les propriétés qualitatives dans un processus de conception incrémentale. Le bon fonctionnement d'un système en phase opérationnelle nécessite une conception adéquate. Cela exige que le modèle réseaux de Pétri possède de bonnes propriétés qualitatives : la consistance, la conservation, la bornitude structurelle, la répétitivité, l'absence de blocage, vivacité, etc. Nous considérons le processus de conception incrémentale dans lequel la conception se fait étape par étape, ce qui correspond à la réalité industrielle. Chaque étape consiste à ajouter des transitions et/ou des places à un modèle existant, ou à intégrer des modèles existants par fusion de places et/ou de transitions. Nous nous plaçons dans l'optique d'un ingénieur qui conçoit un modèle et qui souhaite savoir, à chaque étape de la conception, si son modèle conserve ou non les propriétés requises. Les résultats rassemblés dans cette thèse fournissent une base théorique pour le développement d'un outil qui va dans ce sens. Grâce aux nouveaux résultats théoriques que nous développons, la vérification des propriétés du modèle peut être effectuée en n'examinant qu'une partie du modèle. En utilisant des méthodes basées sur l'algèbre linéaire, nous établissons des conditions nécessaires et/ou suffisantes pour préserver la consistance, la conservation, la bornitude structurelle ou la répétitivité, dans différents cas de figure. La vérification de l'absence de blocage et de la vivacité est basée sur la méthode de verrous et de trappes. Nous démontrons des théorèmes qui mettent en évidence l'évolution de la base des verrous ou des trappes au cours de la conception incrémentale. Ces résultats nous permettent de développer des algorithmes pour déterminer la base des verrous ou des trappes. Nous définissons la notion de verrou mortel à partir de laquelle nous établissons des conditions nécessaires et/ou suffisantes d'absence de blocage pour tout réseau ordinaire et de vivacité pour les réseaux asymétriques et les graphes d'événements augmentés de places de ressources partagées. Nous développons un algorithme de programmation linéaire pour vérifier l'absence de verrous mortels

In this work, we are interested in the production systems design based on Petri nets. The objective is to check the qualitative properties of the system in a step by step design process. An efficient behavior of un system needs an appropriate design. Thus, the Petri net model of the system should possess desirable qualitative properties, namely : consistency, conservativeness, structural boundedness, repititiviness, deadlock-freeness and liveness, and so on. We consider a step design process which corresponds to a real life situation. The action taken at each step consists of adding places and/or transitions to an existing model, or of integrating several existing models by merging places and/or transistions. We examine the problem from the point of view of an engineer who designs a model and who wants to know, at each cach step of the design process, if his model preserves the required properties. The results presented in this thesis provide a theorical basis for the development of a tool devoted to this kind of tests. The theoretical results presented in this work allow to perform these checkings by only considering a part of the whole model. Using linear algebraic methods, we propose necessary and/or sufficient conditions to preserve consistency, conservativeness, structural boundedness and repetitiviness. Deadlock-freeness and liveness are checked using siphons and traps. We prove theorems that give the evolution of the siphon and trap bases from step to step in the design process. These results allow to develop algorithms to find out the siphon and trap bases. We define the notion of fatal siphon from which we establish necessary and/or sufficient conditions for the deadlock-freeness of any ordinary Petri nets and the liveness of asymmetric nets and event graphs with shared resource places. We show that the absence of fatal siphons can be checked out by a linear program