Étude des propriétés structurelles de certaines classes de systèmes physiques non linéaires modélisés par bond graph

Study of structural properties of specific classes of physical non linear systems modelled by bond graph

• Auteur / Autrice : Stéphane Rimaux
• Direction : Geneviève Dauphin-Tanguy, Christophe Sueur
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique industrielle et automatique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes, Analyse de

Modèles mathématiques

Méthodes graphiques

Résumé

Ce mémoire propose l'étude des propriétés structurelles de certaines classes de systèmes physiques non linéaires à partir de leur modèle bond graph. La première partie rappelle les procédures d'étude de la propriété de commandabilité dans le cas où le système est linéaire et modélisé par bond graph, et dans celui où le modèle est non linéaire et est donné par une équation d'état. La démarche la plus naturelle pour l'étude des propriétés d'un modèle non linéaire est d'étudier les propriétés du modèle linéarisé afin d'obtenir des propriétés locales du modèle non linéaire. C'est dans cette optique que nous proposons dans la deuxième partie la méthode de linéarisation d'un modèle bond graph. Les modèles bond graphs obtenus par linéarisation comportent des sources modulées par des variables d'état. Nous avons alors développé dans la troisième partie une condition nécessaire de commandabilité de ces modèles bond graphs. La démarche est appliquée au cas du double pendule inverse. Enfin la quatrième partie traite de l'étude de la commandabilité structurelle des modèles bond graphs dont la commande se fait par la modulation d'éléments MTF et MGY. Une classe de tels modèles correspondent par exemple à des systèmes en électronique de puissance dont la commande se fait par le contrôle d'interrupteurs.