Modélisation asymptotique et numérique de l'écoulement dû à des disques en rotation

Asymptotical and numerical modelization of the flow due to rotating disks

• Auteur / Autrice : Christèle Bailly
• Direction : Radyadour K. Zeytounian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes dynamiques

Disques en rotation

Résumé

On contribue à l'étude de la route vers le chaos pour un écoulement confiné entre un disque fixe et un disque en rotation. A partir de l'hypothèse similitude de von karman et de la méthode de troncature de galerkin, on obtient un système dynamique à trois modes (issus des composantes de vitesses axiale et tangentielle) dont les solutions stationnaires se rapprochent qualitativement des solutions de similitude de la litterature, et notamment de la solution de batchelor. On présente un exemple de route vers le chaos via des dédoublements de période ainsi que le bassin des solutions bornées qui révèle une frontière ayant une géometrie fractale. On complete l'étude du système dynamique par deux problèmes liés à la modélisation asymptotique. On modélise d'abord l'écoulement dans un cylindre en rotation muni d'un couvercle animé d'une vitesse angulaire légèrement superieure ; on obtient alors une équation pour la pression à l'ordre principal sans hypothèse d'axisymétrie et pour laquelle on vérifie l'adaptation instationnaire. On modélise ensuite l'amincissement d'un film visqueux sur un disque en rotation avec une injection au centre faiblement perturbée, et on compare l'approximation à l'ordre 1 pour la hauteur du film avec des résultats issus d'un calcul numérique réalisé à l'aide d'un schéma aux différences finies.