Thèse soutenue

Introduction du contact entre solides de type Coulomb dans une formulation variationnelle hybride
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Auteur / Autrice : Samir Salloum
Direction : René Michel Faure
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie civil
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Lyon, INSA
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : URGC-LMMX - Laboratoires des Matériaux Minéraux (Lyon, INSA)

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'objet de cette thèse est l'approche mécanique utilisée pour représenter les interfaces entre solides sur des surfaces régulières. Une synthèse des modèles antérieurs a été réalisée. Deux approches ont été utilisées par les auteurs: (1) Une approche de type "Rigidités Appropriées", où l'interface est assimilée à un matériau fictif dont le comportement est spécifié, et (2) Une approche du type "Contact" où le critère de glissement de l'interface est introduit par des multiplicateurs de Lagrange dans la fonctionnelle décrivant la déformation des solides. Les avantages et les limitations de ces approches ont été analysés. L'approche "Rigidités Appropriées" présente plusieurs limitations, principalement liées à la description du comportement du matériau fictif constituant l'interface. L'approche "Contact", plus récente, est une approche mécanique du contact nécessitant seulement la définition du critère de glissement de l'interface. L'approche "Contact" a principalement été introduit par les auteurs dans la formulation variationnelle en déplacements du problème en déformation en Mécanique des Solides. Cependant , dans la formulation en déplacements, la réciprocité des tractions à la frontière inter-éléments n'est pas vérifiée. Par conséquent, les résultats sont fortement dépendants du maillage dans les zones de concentration des contraintes, prés des contacts. Dans cette thèse, l'approche "Contact" a été utilisée. Une interface entre solides ayant un critère de glissement de type Coulomb, a été introduite dans une formulation variationnelle hybride, vérifiant la réciprocité des tractions au sens variationnelle. Les équations d'Euler obtenues montrent que l'effet de la dilatance est implicitement inclus dans la fonctionnelle. Une solution numérique par la Méthode des Éléments Finis a été développée. L'obtention des matrices élémentaires est détaillée et un algorithme incrémentai itératif est présenté afin d'établir un code Éléments Finis. Les applications montrent l'intérêt de la formulation hybride pour simuler la concentration des contraintes près des interfaces et la réciprocité des tractions