Application de la méthode variationnelle au problème de l'analyse de la stabilité des talus renforces par des nappes géosynthétiques

= Application of the calculus of variations to the geotextile reinforced slopes stability analysis

• Auteur / Autrice : Patrick Lemonnier
• Direction : Richard Kastner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géotechnique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Géotechnique (Lyon, INSA1966-1985)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul des variations

Chaussées -- Entretien et réparations

Murs de soutènement

Résumé

La méthode du prisme de rupture variationnelle, mise au point par BAKER et GARBER (1977) dans le cas des talus non renforcés, a été appliquée aux talus renforcés par des nappes géosynthétiques. Grâce à cette formulation, on démontre que la forme de la trace de la surface de rupture des talus renforcés, est une spirale logarithmique d'angle Ør (angle de frottement réduit du sol). Pour évaluer la contribution des renforts dans l'étude de la stabilité, un modèle théorique, basé sur l'approche variationnelle, a été élaboré. Il permet, pour chaque nappe, de déterminer la tension mobilisée au niveau de la ligne de glissement, grâce à l'équilibre local couplé avec les lois de comportement de la nappe et de l'interface sol-nappe. En outre, il permet de déterminer la répartition des tensions et des déplacements relatifs sol-nappe en tout point des nappes. L'originalité de cette approche est de permettre la détermination de la position optimale de la nappe pour laquelle on obtient la tension extrémale au niveau de l'intersection nappe-surface de rupture. Cette modélisation est basée sur des hypothèses à priori sur la répartition des contraintes agissant sur la face supérieure des nappes. Cependant, les résultats numériques apparaissent très peu sensibles à ces hypothèses. Un logiciel de calcul a été développé. Il permet, après l'étude de l'équilibre local de chaque nappe, d'évaluer la stabilité globale du talus renforcé.

The variational limit equilibrium method, formulated by BAKER and GARBER (1977) in the case of unreinforced slopes, has been used in the case of geotextile reinforced slopes. We have shown that the shape of the failure surface's trace of the reinforced slopes is a log-spiral of angle Ør (reduced angle of internal friction of the sail). To evaluate the contribution of the reinforcements in the analysis of the stability, a theoretical model, based on a variational approach, has been elaborated. It allows ta determinate the tension mobilized at the intersection with the failure surface, for each layer' of reinforcement. This has been done owing ta the local equilibrium coupled with the geotextile and the interface (soil-geotextile) stress-strain relationships. Furthermore, it allows ta determinate the distributions of stresses and soil-geotextile displacements, for each point of the geotextiles. The originality of this approach is to permit the determination of the optimum position of the layer, sa that we obtain an extrema! tension at the intersection geotextile-failure surface. This modelization is based on arbitrary hypothesis concerning the stress distribution which action the above face of the membranes. Nevertheless, the numerical results indicate that the influence of these hypothesis is very little. A computer program has been developed. It allows evaluate the global stability of the reinforced slope, after having analyzed the local equilibrium of each layer of reinforcement.