Dynamique non linéaire des ondes interfaciales entre deux fluides cisaillés

Nonlinear dynamics of interfacial waves in a two-layer shear flow

• Auteur / Autrice : Pierre Barthelet
• Direction : François Charru
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et chimie de l'environnement
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interfaces (sciences physiques)

Cisaillement (mécanique)

Ondes de cisaillement

Écoulement laminaire

Résumé

La stabilite de l'interface entre deux fluides visqueux cisailles a ete etudiee experimentalement dans un canal annulaire de section rectangulaire imposant une condition de periodicite spatiale. Le cisaillement des fluides est obtenu par le deplacement de la paroi superieure, realisant ainsi un ecoulement de couette. Deux types d'ondes interfaciales ont ete mis en evidence: une onde longue, de longueur d'onde grande devant l'epaisseur des couches fluides et une onde courte dont la longueur d'onde est de meme ordre de grandeur que l'epaisseur des couches fluides. Ces deux types d'ondes sont en general supercritiques. Des cartes experimentales de stabilite marginale pour ces deux instabilites sont presentees. La dynamique non lineaire de l'instabilite de l'onde longue a ete analysee en detail en utilisant une technique de demodulation par transformee de hilbert. Au voisinage du seuil d'instabilite, les observations confirment la validite des previsions theoriques pour les systemes fortement confines. Des imulations numeriques d'une equation modele de l'interface derivee de l'equation de kuramoto-sivashinsky ont permis de rendre compte qualitativement des comportements observes meme loin du seuil d'instabilite. L'analyse de la dynamique non lineaire de l'onde courte a permis de mettre en evidence une instabilite secondaire de grande longueur d'onde conduisant a des annihilations de longueurs d'onde lorsque la vitesse de la paroi superieure augmente. Ces annihilations precedent la transition vers un etat de chaos spatio-temporel. Lorsque l'onde longue et l'onde courte sont simultanement presentes, leur interaction conduit a la disparition de l'onde longue. Une modulation de la frequence de l'onde courte couplee a une deformation de grande longueur d'onde de l'interface apparait ensuite rapidement