Sur l'instabilité thermo-convective avec source de chaleur interne

On thermoconvective instability with internal heat generation

• Auteur / Autrice : Kangfeng Wu
• Direction : Jean-Pierre Brancher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et énergétique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Energies et Mécanique Théorique et Appliquée
• Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Brancher
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : José Eduardo Wesfreid, Annie Gagnoud

Mots clés

Mots clés contrôlés

Galerkine, Méthodes de

Convection de Rayleigh-Bénard

Transfert de chaleur

Chaleur -- Convection

Mots clés libres

Stabilité linéaire

Convection naturelle

Transfert chaleur

Source interne

Espace annulaire

Cylindre vertical

Instabilité Rayleigh Benard

Méthode Galerkin

Linear stability

Natural convection

Heat transfer

Internal source

Annular space

Vertical cylinder

Rayleigh Benard instability

Galerkin method

Résumé

On étudie le problème du déclenchement de la convection thermique d'un fluide conducteur de chaleur avec source interne de chaleur dans le cas d'un fluide confiné verticalement par 2 plans isothermes ou confiné à l'intérieur d'un cylindre de section circulaire. L’étude est faite par une analyse de la stabilité linéaire et par une simulation numérique directe. La solution de l'équation linéarisée est obtenue par une série formelle dans le cas d'un fluide entre deux plans. Dans le cas d'un fluide dans un cylindre, on applique la méthode de Galerkin pour résoudre les équations de perturbations. Pour l'étude numérique de l'instabilité, les équations de conservation sont discrétisées par la méthode des volumes finis et la perturbation est introduite par une faible inclinaison de la cavité. Du point de vue de l'analyse dimensionnelle, les deux groupements qui interviennent sont le nombre de Rayleigh et un paramètre sans dimension relatif à la source de chaleur que nous appellerons nombre de Sparrow. Les critères de stabilité pour différents rapports d'aspect sont déterminés en termes de ces deux nombres. Les effets du rapport d'aspect et des changements des conditions aux limites thermiques de la paroi latérale sur la stabilité ainsi que la structure de la cellule convective sont étudiés. Dans le cas avec source de chaleur interne, l'étude analytique linéaire est en accord avec la simulation numérique. Dans le cas limite sans source de chaleur, on retrouve bien les résultats de la littérature du cas classique d'un fluide chauffé par le bas