Thèse soutenue

Sur l'instabilité thermo-convective avec source de chaleur interne

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Auteur / Autrice : Kangfeng Wu
Direction : Jean-Pierre Brancher
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique et énergétique
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Energies et Mécanique Théorique et Appliquée
Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Brancher
Rapporteurs / Rapporteuses : José Eduardo Wesfreid, Annie Gagnoud

Résumé

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On étudie le problème du déclenchement de la convection thermique d'un fluide conducteur de chaleur avec source interne de chaleur dans le cas d'un fluide confiné verticalement par 2 plans isothermes ou confiné à l'intérieur d'un cylindre de section circulaire. L’étude est faite par une analyse de la stabilité linéaire et par une simulation numérique directe. La solution de l'équation linéarisée est obtenue par une série formelle dans le cas d'un fluide entre deux plans. Dans le cas d'un fluide dans un cylindre, on applique la méthode de Galerkin pour résoudre les équations de perturbations. Pour l'étude numérique de l'instabilité, les équations de conservation sont discrétisées par la méthode des volumes finis et la perturbation est introduite par une faible inclinaison de la cavité. Du point de vue de l'analyse dimensionnelle, les deux groupements qui interviennent sont le nombre de Rayleigh et un paramètre sans dimension relatif à la source de chaleur que nous appellerons nombre de Sparrow. Les critères de stabilité pour différents rapports d'aspect sont déterminés en termes de ces deux nombres. Les effets du rapport d'aspect et des changements des conditions aux limites thermiques de la paroi latérale sur la stabilité ainsi que la structure de la cellule convective sont étudiés. Dans le cas avec source de chaleur interne, l'étude analytique linéaire est en accord avec la simulation numérique. Dans le cas limite sans source de chaleur, on retrouve bien les résultats de la littérature du cas classique d'un fluide chauffé par le bas