Recherche Avancée

Thèse soutenue

Compression d'images par fractales basée sur la triangulation de Delaunay

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Auteur / Autrice : Franck Davoine
Direction : Jean-Marc Chassery
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal, image, parole
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Grenoble INPG
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble ; 1989-2006)

Résumé

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Ce mémoire traite de la compression des images fixes par fractales, fondée sur la théorie des systèmes de fonctions itérées (IFS). Après quelques rappels sur les principales méthodes de codage entropique et de compression réversible et irréversible des images nous introduisons les notions nécessaires à la compréhension de la théorie des IFS. Nous détaillons ensuite les principaux algorithmes de compression des images naturelles selon l'approche fractale. Ces derniers consistent à approximer chacun des éléments d'une partition à l'aide d'une transformation locale contractante appliquée sur une autre partie de l'image. Ceci nous conduit à présenter les modèles de partitionnement utilisés pour coder les similarités locales des images. La partie suivante constitue la contribution majeure du travail. Nous présentons un algorithme de codage par fractales fondé sur la triangulation de Delaunay. La souplesse de ce modèle nous permet d'utiliser diverses triangulations adaptées au contenu de l'image à compresser. Nous proposons ensuite différentes solutions ayant pour but d'améliorer le schéma de codage-decodage. La premiere vise à réduire la complexité de la phase de codage en diminuant le nombre de comparaisons inter-blocs, par un algorithme de quantification vectorielle de l'espace de recherche. La seconde vise à réduire le nombre de blocs traités tout en améliorant les résultats visuels, pour des taux de compression élevés. Ceci est fait en introduisant des quadrilatères dans la triangulation de l'image. Nous concluons le mémoire en commentant différents résultats de décompression obtenus à partir des partitionnements étudiés, puis comparons ces résultats à ceux obtenus à partir de méthodes hybrides liant le codage par fractales à une décomposition multirésolution de l'image ou à la transformée en cosinus discrète