Modélisation numérique des matériaux granulaires à interactions à distance

• Auteur / Autrice : Abdelwahab Ghaouti
• Direction : Bernard Cambou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Bulles de savon

Écoulement bidimensionnel

Capillarité

Milieux granulaires

Génie civil

Mots clés libres

Méthode des élément discrets

Homogénéisation statistique

Loi de contact

Résumé

L'objectif de la thèse est la simulation du comportement des matériaux granulaires à interactions à distance à l'aide du code de calcul TRUBAL développé par Peter Cundall. Ce logiciel qui est à la base de ces simulations numériques est tout d'abord décrit en rappelant le principe de la Méthode dite des Eléments Discrets (M. E. D. ) et les différentes particularités de ce logiciel. Dans cette méthode, le mouvement des particules est décrit par la résolution des équations du mouvement et les forces de contact s'obtiennent par implication d'une loi de contact. L'approche théorique développée, à l'Ecole Centrale de Lyon, qui relie le comportement global d'un milieu granulaire à son comportement local est ensuite présentée: l'approche par homogénéisation statistique. Le premier milieu étudié est le milieu forme de bulles de savon pour lequel de nombreuses expériences menées au Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes a l'Ecole Centrale de Lyon ont servi de support. L'interaction entre les bulles de savon comporte un terme attractif à longue distance, qui a nécessité des modifications du logiciel, et un terme répulsif à courte distance. Les simulations homogènes effectuées ont montré que le comportement simulé est représentatif du comportement habituellement observé. L'effet de l'ensemble des forces d'attraction est décrit par un tenseur de contraintes de cohésion qui a été défini par homogénéisation. L'expression de celui ci est obtenue en utilisant une fonction de distribution radiale. L'utilisation de l'approche par homogénéisation a permis également de définir le comportement global du milieu à partir d'une loi locale élastique: les résultats numériques sont en bon accord avec la théorie. Deux essais non homogènes sur ce milieu ont montré la capacité de la M. E. D. à simuler des problèmes réels sur les interfaces: l'essai d'indentation d'une couche mince par un indenteur cristallin et l'essai d'usure au cours d'un cisaillement alterné (probleme du troisième corps). Le deuxième milieu étudié est le milieu granulaire en présence de forces capillaires. La modélisation de la force capillaire par la relation de Laplace-Young a permis de réaliser des simulations homogènes et non-homogènes sur ce type de milieu. Un essai triaxial non confiné montre l'influence de la présence d'eau sur le comportement du milieu. Par contre, sous un confinement important, cette influence est faible. Des essais non-homogènes concernent les écoulements bidimensionnels dans les silos, en présence ou non de cohésion capillaire, en fonction de la taille d'ouverture et de l'inclinaison du fond. La formation de voûtes est étudiée en particulier ainsi que la distribution des contraintes le long des parois. L'ensemble de ces résultats montre l'intérêt de la méthode des éléments discrets pour l'analyse fine du comportement des milieux granulaires à interaction à distance.

The numerical simulation of the behaviour of granular materials interacting at large scale, using the TRUBAL software of Peter Cundall, is the topic of this thesis. This software is described by recalling the principle of the Discrete Element Method (D. E. M. ) and the particularity of TRUBAL. In this method, particles motion is described by integration of motion equations and contact forces are calculated by using an appropriate contact law. The theoretical approach developed at ''Ecole Centrale de Lyon'' that lies the global behaviour of a granular material to its local behaviour is then presented : the statistical homogenisation approach. The first medium studied is the soap bubbles medium for which many experiments made at ''Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systemes'' of the ''Ecole Centrale de Lyon'' help us to fixe the modelling. The interaction law between soap bubbles is formed by an attractive part at large scale, which requires modifications of the Trubal software, and a linear elastic part at short scale. Homogeneous tests showed that the simulated behaviour is representative of the behaviour generally observed. The effect of the set of attractive forces is described by using a cohesive stress tensor which was defined by homogenisation. The expression of the tensor is obtained by using a radial distribution function. The homogenisation approach allowed to define the global behaviour of the medium from the local contact law : numerical tests are in good agreement with the theory. Two non-homogeneous tests showed the ability to use the Trubal software to simulate Tribological problems on interfaces: the indentation test of a thin half layer with a crystalline punch and the alternate shearing (friction and wear) of an amorphous layer (third body). The second medium studied is a granular material with capillary forces. The modelling of the capillary forces by the Laplace-Young relation allowed to carry out homogeneous and non-homogeneous tests. A non-confined triaxial test showed the influence on the behaviour of the water presence in the medium. Otherwise the influence is negligible under an important confinement. Non-homogeneous tests concern bidimensionnal flows in silos in different conditions: capillary cohesion (moisture content) or not, the outlet width ant the angle of the walls. The formation of arches is particularly studied as well as the stress distribution on the walls. The set of this results show the advantage of the Discrete Element Method to analyse the behaviour of granular materials interacting at large scale.