Fermetures au second ordre de la turbulence : Modèle réalisable anisotherme appliqué à un jet impactant une paroi, et mise en oeuvre en éléments finis

Second moment closure of turbulence : cubic model applied to heated impinging jet and implementation in finite element code

• Auteur / Autrice : Nour-Eddine Rharif
• Direction : Jean-Pierre Bertoglio
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mécanique
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Turbulence

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Volumes finis

Résumé

Dans une première partie, un modèle de fermeture au second ordre de turbulence réalisable dit cubique (Craft et Launder 1991) a été implanté dans un code de calcul basé sur la méthode des volumes finis. L'approche numérique, adoptée par ce code, utilise des maillages structurés non-orthogonaux, une discrétisation sur maillage semi-décalé et un schéma en temps à pas de temps fractionnaires. La simulation par ce modèle d'un jet anisotherme impactant perpendiculairement une paroi a été réalisée. Les résultats obtenus par ce modèle et ceux obtenus par le modèle aux tensions de Reynolds de Gibson et Launder (1978) ont été comparés aux mesures montrant ainsi l'amélioration apportée par le modèle cubique. La deuxième partie a été consacrée à la faisabilité des modèles aux tensions de Reynolds en éléments finis. Le modèle de Gibson et Launder a été mis en oeuvre dans un code industriel basé sur la méthode des éléments finis. L'approche numérique, adoptée par ce code, est basée sur un schéma en temps à pas de temps fractionnaires où l'étape de diffusion et termes sources est traitée par une méthode semi-implicite assurant un couplage entre toutes les variables. Les conditions aux limites sont prises en compte par une méthode de projection. Une application de ce travail a été la simulation d'un écoulement dans un faisceau de tubes en quinconce. L'expérience de Simonin et Barcouda (1988) réalisée au Laboratoire National d'Hydraulique a servi de référence pour nos comparaisons sur cet écoulement, les résultats obtenus par le modèle k-epsilon standard sont comparés à ceux obtenus par le modèle de fermeture au second ordre de Gibson-Launder. Les limites des modèles de fermetures sont mis en évidence. Une simulation de cet écoulement a été réalisée par le modèle cubique en volumes finis et a permis une comparaison des résultats avec ceux obtenus par le modèle de Gibson (préconditionnement), ont permis un gain substantiel en temps calcul.

In a first part, a second moment closure model of turbulence called "Cubic" (Craft & Launder 1991) has been implemented in a finite volume code. The numerical approach is based on fractional steps method with a structured non-orthogonal and semi-staggered grid. The cubic model has been applied to a round and heated jet impinging normally on a flat plate. Comprisons, of results obtained by both cubic and standard Reynolds stress model of Gibson & Launder (1978), have been made with experimental data. The results are improved by the cubic model compared to the Gibson & Launder model predictions. The second part deals withe the introduction and the feasibility of second moment closure trubulence model (Reynolds Stress Model) in a industrial finite element code. The Gibson & Launder model has been implemented in this code. The numerical approach is based on a time discretization using fractional steps method. Diffusion step is solved by a classical Galerkin finite element method and semi-implicit method coupling all the variables. The Gibson & Launder model, in the finite element code, has been applied to a flow in sub-channel of staggered tube bundle. Comparisons, of results obtained by both Reynolds stress model and k-epsilon model, have been made with experimental data investigated by Simonin and Barcouda (1988) at L. N. H. Weaknesses of closure models are pointed out. Numerical tests (preconditioning of the algorithm) have allowed a substantial reduction of CPU time.