Nouveaux algorithmes pour le traitement probabiliste et logique des arbres de défaillance

New algorithms for probabilistic and logical fault trees processing

• Auteur / Autrice : Khaled Odeh
• Direction : Nikolaos Limnios
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

Mots clés libres

Algorithme

Approche probabiliste

Traitement

Arbre défaut

Défaillance

Arbre décision

Arbre binaire

Sécurité

Système complexe

ProblèmeNP dur

Optimisation

Implicant premier

Maintenance systématique

Algorithm

Probabilistic approach

Treatment

Fault tree

Failures

Decision tree

Binary tree

Safety

Complex system

NP hard problem

Optimization

Résumé

L'arbre de défaillance est un outil majeur dans les études de sûreté de fonctionnement des systèmes complexes. Ce modèle représente graphiquement les combinaisons d'événements conduisant à la réalisation de l'événement indésirable. Les analyses qualitative et quantitative de ce modèle sont des problèmes NP-difficiles. Notre but est de développer de nouveaux algorithmes et d'améliorer les algorithmes existants pour que l'on puisse effectuer ces analyses sur des gros arbres de défaillance. Nous proposons un algorithme de factorisation par rapport aux événements répétés et complémentaires afin de calculer la probabilité d'occurrence de l'événement indésirable. Le diagramme de décision binaire s'est avéré efficace dans le traitement des gros arbres de défaillance. Utilisant cette représentation, nous généralisons aux arbres de défaillance non-cohérents un algorithme de calcul des coupes minimales et nous proposons un algorithme de calcul du facteur d'importance de Birnbaum. Dans la continuité de l'étude précédente, nous nous sommes intéressés à la maintenance des composants dans les systèmes complexes. Nous étudions les principales politiques de maintenance systématique et proposons une résolution numérique de l'optimisation de la politique de remplacement en bloc. Nous appliquons cette dernière sur un exemple d'arbre de défaillance.