Analyse du comportement mécanique d'une plante en croissance par la méthode des éléments finis

Mechanical behaviour analysis of a growing plant with the finite element method

• Auteur / Autrice : Thierry Fourcaud
• Direction : Pierre Morlier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation, Méthodes de

Dendrométrie

Contraintes (mécanique)

Sylviculture

Résumé

Le but de cette these est de proposer un outil de simulation du comportement mecanique des arbres en croissance. Ce logiciel permet d'analyser l'evolution de la geometrie et des contraintes internes dans le tronc pour un arbre se developpant dans le champ de pesanteur. Le module de calcul statique des structures en croissance fonctionne en interaction avec le logiciel de modelisation de l'architecture des plantes amappara. Le calcul de telles structures fait appel a la methode des elements finis. L'ecriture d'une formulation variationnelle incrementale actualisee des equations d'equilibre permet d'utiliser une methode de resolution pas a pas prenant en consideration l'apparition d'elements vegetatifs nouveaux ainsi que la formation des cernes a la peripherie des axes. A l'issue de chaque pas de calcul, les coordonnees des nuds de la structure sont reactualisees afin de determiner sa nouvelle geometrie. Les grandeurs incrementales, permettant le calcul des contraintes cumulees dans chacun des cernes, sont stockees. Ces contraintes de croissance (contraintes de support et contraintes de maturation) peuvent etre calculees et visualisees pour chaque cycle de croissance a l'aide d'un post-processeur graphique specialement developpe a cet effet. Nous presentons quelques resultats de simulations realisees sur differents modeles architecturaux communs. Nous mettons en evidence de facon qualitative les effets dynamiques de la croissance (elagage, redressement) sur la repartition inter-cernes des contraintes axiales dans le tronc