Intervalles ensemblistes en programmation logique par contraintes : definition formelle et concrete d'un langage

Set intervals in constraint logic programming: definition and implementation of a language

• Auteur / Autrice : Carmen Gervet
• Direction : Bruno Legeard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Besançon

Résumé

Les techniques de satisfaction de contraintes ont ete recemment introduites en programmation logique en vue d'etendre le domaine d'application des langages de programmation en logique. Les langages existants, bases sur ces techniques, considerent des contraintes arithmetiques appliquees a des variables prenant leur valeur dans des domaines d'entiers. Cela rend difficile une modelisation concise et naturelle ainsi qu'une resolution efficace de certains problemes combinatoires np-complets, de nature ensembliste. Nous proposons une solution qui consiste a etendre la notion de domaine d'entiers a celle de domaine ensembliste (ensemble d'ensembles). Nous specifions un domaine ensembliste par un intervalle dont les bornes inferieure et superieure sont des ensembles connus, ordonnes par l'inclusion ensembliste. Nous definissons la structure formelle et concrete d'un nouveau langage de programmation en logique par contraintes sur domaines ensemblistes, appele conjunto. Conjunto comprend les symboles d'operations ensemblistes usuels (,, /) interpretes sous une forme relationnelle (s s#1 = s#2,) et la relation d'inclusion (). De plus il pourvoit un ensemble des contraintes appelees contraintes graduees (ex. Fonction de cardinalite) qui associent a un ensemble un terme arithmetique. Cela nous permet de traiter les problemes d'optimisation en appliquant une fonction de cout aux termes mesurables, i. E. Arithmetiques, associes aux termes ensemblistes. La resolution des contraintes dans conjunto est basee sur des techniques de satisfaction de contraintes par reduction d'intervalles etendues au traitement des contraintes ensemblistes. Ainsi, la contribution principale de cette these concerne la definition de regles de transformation au sein d'un algorithme generique, qui inferent la consistance locale des contraintes du langage en reduisant les intervalles ensemblistes. Un ensemble d'applications de recherche operationnelle et de mathematiques combinatoires ont ete developpees avec conjunto, illustrant ainsi les forces du langage en terme de rapport expressivite/efficacite