Filtrage non linéaire sans bruit de dynamique : comportement en temps long et algorithmes numériques

Dynamical noise free non linear filtering: long time behavior and numerical algorithms

• Auteur / Autrice : Frédéric Cérou
• Direction : Etienne Pardoux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Filtres (mathématiques)

Filtres numériques (mathématiques)

Résumé

Dans la premiere partie de cette these, nous considerons un probleme crucial en filtrage stochastique et encore tres ouvert concernant la concentration de la loi conditionnelle dans un voisinage arbitraire de l'etat courant (inconnu) lorsque le temps croit vers +. Nous nous sommes restreint a une classe de systemes dont l'equation d'etat est deterministe, en mettant l'accent sur certaines notions d'observabilite, et non d'ergodicite comme dans les travaux precedents. Nous montrons egalement certaines connexions avec la theorie des systemes dynamiques, notamment la notion de phase asymptotique. Dans la deuxieme partie, nous considerons la meme classe de problemes sans bruit de dynamique, mais du point de vue numerique. En particulier les algorithmes numeriques (approximations particulaires et cellulaires), particulierement bien adaptes a un traitement parallele, sont decrits en detail. On donne egalement des mesures de performances sur divers calculateurs paralleles et vectoriels sur un probleme reel de trajectographie passive par mesure d'angle seul