Thèse soutenue

Echelles de numération et fonctions arithmétiques associées

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Auteur / Autrice : Guy Barat
Direction : Pierre Liardet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques. Théorie des nombres
Date : Soutenance en 1995
Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Differentes proprietes, principalement statistiques, des systemes de numeration et de leurs fonctions additives ou multiplicatives au sens de bellman et shapiro sont etudiees. Deux versions generales du lemme de coquet relatif aux moyennes de ces fonctions sont notamment etablies. Dans le cadre d-adique, une etude detaillee d'un procede universel d'extraction est effectuee en termes d'automaticite et de quasi-periodicite. Des resultats de delange sur la repartition des fonctions d-additives sont etendus a certaines echelles lineaires recurrentes, l'introduction de techniques ergodiques permettant en outre d'obtenir des proprietes de regularite et d'equidistribution, ces dernieres generalisant une construction due a van der corput