Etude numérique et théorique de la croissance et de la structure de cristaux rugueux et fractals

Numerical and theoretical study of the growth and the structure of rough and fractal crystals

• Auteur / Autrice : Hervé Boularot
• Direction : Gilbert Albinet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et modélisation des systèmes énergétiques
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fractales

Structure cristalline (solides)

Croissance cristalline

Résumé

Le but de cette these est d'etudier la structure de fronts desordonnes presentant des proprietes d'invariance par dilatation. Le premier chapitre est consacre a l'etablissement et a la simulation numerique des equations associees a la croissance des marches mono-atomiques, en interaction ou non, rencontrees a la surface des cristaux. Le deuxieme chapitre porte sur des simulations directes de depots de particules sur un germe ou un support. Les algorithmes utilises permettent d'obtenir diverses formes de croissances: des amas de dla, des structures anisotropes, ou encore des structures plus denses. Pour decrire les differents cas, il suffit de faire varier les parametres tels que la densite des particules diffusantes, leur libre parcours moyen, le type de fixation des particules libres sur la structure solide. Les caracteristiques physiques que nous mesurons sont: pour la zone gelee, les dimensions fractales des amas et la maniere dont se repartissent les branches dans la zone active, l'evolution du taux de presence de particules libres dans les lacunes, du taux de condensation, ainsi que sur la nature des sites d'arrivee. Le troisieme chapitre est consacre a la recherche de la solution de l'equation de laplace, avec des conditions aux limites fractales. Les formes choisies pour representer la zone active de l'amas de dla sont des ensembles de cantor. La variable permettant de tester la validite de ces structures est la probabilite de presence de particules libres sur le front, p: la forme fractale devant coincider au mieux avec l'equipotentielle p=o (diminution de l'ecart type). Nos resultats montrent que cette condition se verifie de mieux en mieux a mesure que la structure devient fractale