Problèmes elliptiques non linéaires singuliers au bord dans des ouverts non réguliers

par Jean Fabbri

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Laurent Véron.

Soutenue en 1994

à Tours .


  • Résumé

    Ce travail a pour objet la spécificité des points non réguliers du bord des domaines en tant qu'ils autorisent ou non, selon des conditions qui sont explicitées, le prolongement, en ces points, de solutions d'équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires. Une classification des solutions singulières est aussi détaillée. Les points non réguliers du bord sont du type : points coniques (droits ou asymptotiques), sommets ou arêtes de polyèdres, points de rebroussement. Les méthodes utilisées dans ce travail sont variées: décomposition de l'opérateur laplacien, estimations a priori, propriétés faibles de régularité dans des domaines généraux, principe du maximum, problèmes de valeurs propres non linéaires. Dans le cas des polyèdres, il est mis en oeuvre une méthode nouvelle qui repose sur la théorie des semi-groupes et les puissances fractionnaires d'un opérateur. Ce travail contient des améliorations de résultats antérieurs dûs a gmira-veron et kondrat'ev-nikishkin.

  • Titre traduit

    Singular boundary value problems for nonlinear elliptic equations in nonsmooth domains


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Problèmes elliptiques non linéaires singuliers au bord dans des ouverts non réguliers


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La version de soutenance existe sous forme papier

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  • Détails : 1 vol. (107 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-107

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Tours. Service commun de la documentation. BU de Grandmont.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS-1994-TOUR-4013

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-FAB
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
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  • Sous le titre : Problèmes elliptiques non linéaires singuliers au bord dans des ouverts non réguliers
  • Détails : 1 vol. (107 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-107
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