Contributions au problème de la courbure prescrite et à la theorie des applications p-harmoniques

Contributions to the problem of a given curvature and to the theory of p-harmonic maps

• Auteur / Autrice : Albert Jeune
• Direction : Ahmad El Soufi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Tours
• Jury : Président / Présidente : Thierry Aubin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Véron, Philippe Delanoë, Andrea Ratto

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monge-Ampère, Équations de

Structures kählériennes

Morse, Théorie de

Courbure

Sphère

Applications harmoniques

Résumé

Cette thèse comporte deux parties indépendantes. Dans la première partie, en résolvant sur tout c#n une equation de Monge-Ampère complexe ou l'inconnue s'annule à l'infini avec ses dérivées, nous construisons une métrique kahlérienne asymptotique à la métrique standard admettant une (i,i)-forme fermée donnée comme tenseur de Ricci. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à l'estimation et au calcul de l'indice de morse des applications p-harmoniques. Nous y traitons notamment le cas de l'application identité et le cas des applications qui sont définies sur des sphères ou à valeurs dans des sphères