Identification de mélanges gaussiens

Identification of the normal mixtures

• Auteur / Autrice : Abdellatif Berdai͏̈
• Direction : Bernard Garel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Statistique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Asymptotes

Mathématiques

Vraisemblance

Processus gaussiens

Résumé

Dans ce travail, nous etudions les performances d'un test d'homogeneite contre une hypothese de melange gaussien dont les deux composants ont la meme variance. La theorie classique du test du rapport de vraisemblance n'est pas applicable car les conditions de regularite habituelles ne sont pas verifiees. Ce travail consiste, d'une part, a generaliser au cas ou l'ecart-type commun aux deux composants est inconnu l'approche developpee par ghosh et sen (1985) pour le calcul de la statistique du test et de sa loi asymptotique, d'autre part, a construire une tabulation approchee en se basant sur une borne suggeree par davies (1977). La puissance de ce test est etudiee par simulations. Elle augmente sensiblement avec la bonne estimation de parametres inconnus sous l'hypothese d'homogeneite et avec une meilleure information a priori sur la distance de mahalanobis entre les deux composants