Thèse soutenue

Enveloppes polynomiales locales d'unions de variétés réelles et de variétés réelles singulières

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Auteur / Autrice : Boris Gourlay
Direction : Pascal Thomas
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques pures
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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On etudie l'enveloppe polynomiale de certains compacts de l'espace complexe de dimension n. B weinstock a montre qu'une reunion de deux sous-espaces totalement reels de dimension maximale (ou plans) n'est pas toujours polynomialement convexe. P. Thomas a prouve, en dimension 2, qu'une reunion de trois plans peut avoir une enveloppe d'interieur non vide. Le chapitre 2 montre que l'ensemble des p-uples de plans dont la reunion est polynomialement convexe n'est jamais d'interieur vide. Il donne egalement un exemple de convexite polynomiale d'une reunion denombrable de plans. Le chapitre 3 donne, en dimension 2, des exemples d'instabilite de l'enveloppe pour une reunion de deux varietes totalement reelles et quelques resultats sur des reunions de trois plans dont l'enveloppe est d'interieur non vide. Dans le chapitre 4, on donne (dans un cas particulier) une expression de l'enveloppe de deux plans. Ces resultats permettent de montrer qu'une reunion de n+1 plans ne peut admettre une enveloppe d'interieur non vide; c'est le but du chapitre 5. Le chapitre 6 donne des exemples d'enveloppes de varietes reelles singulieres