Optimisation de portefeuille et prix d'équilibre en présence de frictions

Portfolio optimization and equilibrium prices with frictions

• Auteur / Autrice : Pierre François Koehl
• Direction : Jean-Charles Rochet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique appliquées aux sciences sociales
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Toulouse 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Gestion de portefeuille

Résumé

Le but de ce travail est de mesurer la conséquence de l'introduction de frictions dans les modèles classiques de choix de portefeuille. Dans le premier chapitre, on rappelle les principaux résultats déjà obtenus dans le cas particulier où les frictions correspondent à l'existence de couts de transaction. Ensuite, nous introduisons des coûts de transaction proportionnels dans le camp de Sharpe et Lintner. Nous calculons les choix de portefeuille optimaux et en déduisons une estimation de l'erreur induite dans les beta-relations. Nous nous plaçons dans un modèle où l'on peut investir de façon dynamique dans deux actifs sans risque aux rendements variables dont un seulement est soumis à des coûts de transaction. Les deux derniers chapitres s'intéressent à deux autres types de frictions. Nous introduisons des taxes sur bénéfices dans le modèle de réassurance de Borch. A condition de supposer que l'équilibre correspond à un optimum, nous obtenons les choix optimaux des agents et les nouveaux prix d'équilibre. Enfin, nous étudions la modification du choix de portefeuille lorsqu'on tient compte de la responsabilité limitée.

Our aim is to measure the influence of the frictions introduction in the portfolios choice models. We recall firstly the main results on that topic in the particular case where frictions are transaction costs. We introduce next proportional transaction costs in the Sharpe and Lintner's capital asset pricing model. We compute the optimal portfolios choice and deduce an estimation of the error implied in the beta-relation. We study also the case where there are two riskless assets, with just one subject to transaction costs. We compute again the optimal choice. We are also in interest with two different frictions. We introduce taxes in borsch's model and obtain optimal choices and new equilibrium prices if the equilibrium corresponds to an optimal risk sharing. At last, we study the modification of portfolio choice when we take into account limited liability.