Contribution à l'étude du comportement de secteurs circulaires revêtus, élastiques et viscoélastiques : développement d'un modèle analytique 2D et 3D

Contribution to the study of the behaviour of elastic and viscoelastic covered circular sectors: developpement of 2d and 3d analytical models

• Auteur / Autrice : Ali Bettayeb
• Direction : Bernard Villechaise
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fourier, Transformations de

Bessel, Fonctions de

Viscoélasticité

Contraintes (mécanique)

Résumé

Generalement, les pieces constitutives des ensembles mecaniques sont sollicitees dans le domaine elastique. Les outils de modelisation elastique sont nombreux, plus ou moins precis et a contrario plus ou moins simples a mettre en uvre. En alternative au calcul par elements finis, nous avons developpe des modeles analytiques, plus simples a mettre en uvre, utilisables pour des geometries particulieres. Le travail realise pour cette these s'inscrit dans ce contexte. Nous proposons des modeles de calcul pour les champs de contraintes et de deplacements, adaptes aux geometries simples, d'utilisation frequente que sont le secteur circulaire dans l'approche 2d et le tube cylindrique dans l'approche 3d. La modelisation bidimensionnelle, passe par l'usage de la formulation complexe de mushkelichvili qui fait intervenir deux potentiels de deplacements. La solution de l'etat elastique est ensuite recherchee sous forme de series de fourier. La modelisation tridimensionnelle est obtenue a partir de la representation de grodski s'exprimant au moyen de trois, au lieu de quatre, potentiels harmoniques. La resolution des systemes d'equations de bases est facilitee par une double transformee integrale de fourier associee a un algorithme de calcul fft. Trois applications tridimensionnelles differentes sont proposees: l'assemblage de couronnes cylindriques de materiaux differents. L'etude d'un probleme viscoelastique statique, cas d'une charge tournante dans un palier. Le calcul d'une matrice de compliance en proposant un interfacage entre la methode analytique et la methode des elements finis. Les methodes mises en uvre sont precises et ne necessitent pas une discretisation spatiale des milieux a traiter. Ces modeles ont pour premier objectif d'etre integres dans des processus de calculs elasto-hydrodynamiques de paliers circulaires