Sur quelques parametres de graphes

On some parameters of graphs

• Auteur / Autrice : MARYVONNE MAHEO MEHEUST
• Direction : Jean-Claude Bermond
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Les problemes traites dans cette these sont tres divers, de nature combinatoire et algebrique, et portent sur quatre themes de theorie des graphes developpes chacun dans une partie. La premiere partie, la plus importante, traite essentiellement de l'etude de relations entre plusieurs parametres classiques d'un graphe. Elle porte l'accent en particulier sur les rapports de ces parametres avec les valeurs propres de la matrice d'adjacence du graphe considere. La deuxieme partie, dans le cadre des reseaux d'interconnexion, presente des resultats d'abord sur la diffusion, puis sur la distance moyenne dans ces reseaux. Dans la troisieme partie, apres des rappels sur les graphes de cayley, sont donnes, d'une part des resultats sur la structure de certains graphes circulants, d'autre part sur la decomposition en deux cycles hamiltoniens de graphes de cayley reguliers de degre quatre, connexes, definis sur un groupe abelien fini. La derniere partie porte sur la numerotation gracieuse des graphes et contient trois articles publies sur ce sujet