Localisation relativiste, mécanique quantique relativiste à deux fermions, géométrie non commutative et théories de Kaluza-Klein

Relativistic localization, relativistic two-fermion quantum mechanics, non-commutative geometry and Kaluza-Klein theories

• Auteur / Autrice : Jihad Mourad
• Direction : John Madore
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Roland Omnès
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Droz-Vincent, Richard Kerner, Michel Dubois-Violette, Hagop Sazdjian, Joachim Stubbe
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Droz-Vincent, Richard Kerner

Mots clés

Mots clés contrôlés

Kaluza-Klein, Théories de

Fermions

Photons

Problème à deux corps

Théorie quantique relativiste

Résumé

La these traite trois sujets en liaison avec l'extension au domaine relativiste et geometrique des concepts de la mecanique quantique non relativiste: le premier est la recherche des operateurs pour decrire la localisation des particules relativistes. Le cas du photon est traite en detail avec un resultat unique pour l'operateur position. Les questions de covariance relativistes et de la limite semi-classique sont aussi examinees. Le second est l'etude des equations relativistes a deux fermions avec une interaction par un potentiel. L'equation aux valeurs propres, du second ordre, du genre de pauli-schrodinger, est obtenue par reduction des equations de la theorie des contraintes. Le lien avec l'equation de breit et differentes applications tournant autour des systemes quark-antiquark sont etudiees. Le troisieme est l'etude d'un modele d'espace-temps non commutatif, c'est-a-dire decrit au moyen d'une algebre non commutative. Celle-ci remplace l'algebre des fonctions sur l'espace-temps. L'algebre consideree est celle des fonctions matricielles sur l'espace-temps. L'action d'einstein formulee sur cette algebre est montree etre analogue a celle des approximations tronquees des theories de Kaluza-Klein.