Arithmetique des formes automorphes pour gl(2) sur un corps quadratique imaginaire

Arithmetical aspect of modular forms on gl(2) over an imaginary quadratic field

• Auteur / Autrice : ERIC URBAN
• Direction : Laurent Clozel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Ce travail est compose de deux articles. Le premier consiste en un resultat d'integralite pour la valeur speciale en 1 (qui n'est pas un entier critique au sens de deligne) de la fonction l du changement de base de gelbart-jacquet associe a une forme modulaire cuspidale pour gl(2) sur un corps quadratique imaginaire k et d'un critere de congruences entre de telles formes. Dans le second, nous montrons une etroite relation entre la theorie d'iwasawa d'un corps cm biquadratique m contenant k et le module de congruence associe a une famille p-adique de series theta pour gl(2, k) provenant de caracteres de hecke de m. En comparant notre methode aux travaux de hida-tilouine, nous conjecturons une etrange relation entre les modules de congruences du sous-corps reel de m et k