De nouvelles methodes de resolution pour l'analyse quantitative des systemes paralleles et des protocoles

New resolution methods for quantitative analysis of parallel systems and protocols

• Auteur / Autrice : FRANCK QUESSETTE
• Direction : JEAN-MICHEL FOURNEAU
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these traite de la resolution de modeles markoviens pour l'evaluation des performances de systemes complexes. L'approche adoptee est l'etude des proprietes structurelles de la chaine de markov sous differents angles: forme produit, solution matrice geometrique, partition du graphe. Cette derniere approche est egalement appliquee aux chaines de markov obtenues par un reseau d'automates stochastiques (ras). Une derniere etude montre une modelisation utilisant les ras. Deux extensions des g-networks introduits par e. Gelenbe sont prouvees a forme produit. Ces extensions consistent a considerer d'une part que la vitesse du serveur est dependante de sa charge en nombre de clients et d'autre part qu'un client negatif arrivant dans une file y detruit tous les clients presents. La solution de type matrice geometrique proposee etend les travaux de m. Neuts au cas ou la composante infinie se presente sous la forme d'un arbre binaire. La methode de partitionnement du graphe apporte, dans les cas favorables, une reduction appreciable de la complexite de la resolution. Ce partitionnement, fonde sur la recherche d'un transversal de l'hypergraphe des circuits ramene cette resolution a l'inversion d'une matrice triangulaire ou d'une matrice triangulaire par bloc. Cette methode est appliquee au cas des reseaux d'automates stochastiques introduits par b. Plateau ou un algorithme est donne pour chacune des deux echelles de temps discrete et continue. La modelisation par un ras d'un mecanisme de gestion de memoire tampon dans un reseau atm permet de valider l'efficacite de ce mecanisme dans la lutte contre la congestion