Sur la saturation, la stabilité des systèmes d'équations aux dérivées partielles et le calcul formel

par JIRUNG-ALBERT SHIH

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc Giusti.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le sujet de cette these est l'etude a l'aide du calcul formel du probleme de cauchy pour un systeme d'equations aux derivees partielles. Plus precisement, nous recherchons des conditions pour que des donnees de cauchy definies sur un hypersurface soient bien posees. Notre objectif est l'obtention d'un algorithme repondant a ce probleme de decision, puis construisant explicitement le developpement de taylor des solutions. Sur un systeme vu comme zero d'une fonction definie sur un espace de jet d'ehresmann, il est possible d'effectuer une operation de saturation. Nous demontrons qu'il y a un lien etroit entre la stabilite classique (probleme de cauchy) et la finitude de cette saturation. En particulier nous avons une equivalence dans le cas quasi-lineaire. Nous donnons aussi une condition suffisante pour qu'un systeme se sature bien, d'ou se deduit une generalisation du theoreme de cauchy-kovaleskaya. En illustration nous avons realise une implantation en maple et traite des exemples provenant de la physique. Nous avons aussi etudie le cas de l'equation de monge-ampere

  • Titre traduit

    On saturation, stability of system of partial differential equations and computer algebra


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (85 p.)
  • Annexes : Bibliogr.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SHIH 17181
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 05429
  • Bibliothèque : Institut Henri Poincaré. Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : tome 206-1
  • Bibliothèque : Université Paris Cité - BU des Grands Moulins (Paris). Direction générale déléguée aux bibliothèques et musées. Bibliothèque universitaire des Grands Moulins.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : TS (1994) 091
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : A1B 112/1994/SHI

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1994-SHI
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.