Imagerie electromagnetique bayesienne par la simulation d'une chaine de markov

Bayesian electromagnetic imaging using markov chain algorithm

• Auteur / Autrice : Hendra Grandis
• Direction : Michel Menvielle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Le travail presente dans cette these concerne le developpement d'une methode de resolution du probleme inverse en electromagnetisme dans le cadre d'une approche bayesienne. Dans cette perspective, la solution du probleme inverse est obtenue par l'integration de toutes les informations disponibles sur les donnees et sur les parametres du modele. Nous utilisons un algorithme stochastique pour calculer la probabilite a posteriori des parametres du modele connaissant les donnees et l'information a priori sur les parametres du modele. Une serie de modeles est construite en utilisant une loi de probabilite calculable directement pour les differentes valeurs possibles des parametres du modele. Ces modeles constituent une chaine de markov dont la probabilite invariante est la probabilite a posteriori des parametres du modele recherche. Ainsi, les modeles obtenus convergent vers un modele invariant ou modele inverse. Deux algorithmes d'imagerie ont ete developpes pour obtenir l'image electrique du sous-sol a partir de donnees electromagnetiques pour, d'une part, des structures uni-dimensionnelles, et d'autre part, des structures tri-dimensionnelles dans l'approximation de plaque mince. Nous avons etudie l'influence de quelques parametres preponderants sur la resolution du probleme inverse. Les tests sur des donnees synthetiques ont montre qu'il est necessaire d'adapter l'algorithme de base afin d'assurer la stabilite et la convergence de la solution. Les inversions de donnees reelles de nature differente (tenseur d'impedance, vecteur d'induction et resistivite apparente) justifient la validite de la methode proposee