Enjeux et réalités de l'enseignement des mathématiques en IUT dans les départements de gestion : le cas des mathématiques financières

About teaching mathematics in management university institutes financial mathematics as an example

• Auteur / Autrice : Michelle Lauton
• Direction : Michèle Artigue
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques financières

Étude et enseignement (supérieur)

Mathématiques

Étude et enseignement

Gestion

Mots clés libres

Sciences education

Pedagogie, methodes educatives matieres enseignees

I u t

Mathematiques financieres

Enseignement des mathematiques

Résumé

Cette these consiste en un travail exploratoire sur l'enseignement des mathematiques dans les departements gestion des entreprises et des administrations des instituts universitaires de technologie. Elle comporte deux parties distinctes: une etude des transpositions didactiques a ce niveau dans ce secteur d'enseignement et une etude des representations des etudiants sur les mathematiques. L'etude des transpositions didactiques est d'abord abordee dans un cadre global et la formation iut y est en particulier situee par rapport a des formations (dut, deug, bts et cnam). Une etude plus detaillee concernant les mathematiques financieres est menee a partir d'une typologie des problemes rencontres dans l'enseignement, et de l'analyse des demarches et connaissances necessaires a leur resolution. Nous montrons que la complexite reelle des mathematiques financieres a ce niveau reside non pas dans les objets et traitements mathematiques mis en jeu qui sont elementaires-, mais bien plus dans l'imbrication qui se noue entre ces mathematiques, l'economie et la gestion. Cette analyse a priori des savoirs en jeu est mise en regard avec une analyse des principaux manuels existants, qui montre comment, de facon dominante, ces problemes sont geres: presentation majoritairement pilotee par les aspects financiers, apprentissage par repetition d'un grand nombre d'exercices, reconnaissance et utilisation de formules, quasi-absence de references aux moyens modernes de calcul. Cette etude detaillee nous a amenee a questionner la comptabilite des objectifs declares de l'enseignement avec la realite des pratiques professionnelles qui attendent la majorite des etudiants d'iut. L'etude des representations des etudiants est menee via un questionnaire passe par 228 etudiants. Elle montre que leur representation evolue d'une image traditionnelle des mathematiques a une image ou l'aspect professionnel trouve place, et que ce nouveau rapport

This thesis is devoted to in an exploratory work about mathematical teaching in french technological university institutes (iut) for undergraduates in management. It is divided into two main parts: ** a study of didactical transpositions involved in this level and this particular section ** a study of metacognitive representations of students about mathematics. The study of didactical transpositions begins with an overall look. Then the curriculum of iut is compared with curriculums of neighbouring cursus. Afterwards, we study financial mathematics, starting from a typology of teaching exercices and from an analysis of tools used for their solving. We show that the real complexity of financial mathematics at this level does not lie in the mathematical objects and their processing - which are rather elementary - but in the interweaving of mathematics, economics and management. This ''a priori analysis'' is completed by an analysis of the main books about this subject. It shows which way these problems are managed and allows to point their main features: presentation mainly guided by financial point of view, learming by repeating many exercices, recognising and using of formulas, lack of modern means of computation. At the end of this study, we raise the question of the compatibility of the quoted teaching objectives with the reality of professional practises, seeing that most of the iut students are supposed to deal with. The study of metacognitive representations of students is driven using a questionnaire which has been filled by 228 students. It shows that their representation is evolving from a traditionnal picture of mathematics to a picture where the professional side takes place. Moreover, we show that this new relationship with mathematics is built by students, who had difficulties with mathematics while they were at school in the majority of